Pal. Jurgis Kašyra gimė Aleksandrave (Vilniaus r.) 1904 m. balandžio 4 d.

Anksti tapo našlaičiu. Buvo pakrikštytas stačiatikių bažnyčioje, tačiau sulaukęs 18 metų tapo kataliku. 1922 m. ėmė lankyti marijonų mokyklą,  1924 m. tapo marijonu. Vėliau studijavo filosofiją Romoje, o teologiją – Vilniuje.

1935 m. Vilniuje buvo įšventintas kunigu, paskirtas marijonų studentų magistru. Vėliau dvejus metus dirbo Drujos (Baltarusija) gimnazijos prefektu.

1938 m. buvo paskirtas Rosikos (Baltarusija) vienuolyno Polesėje vyresniuoju. Iš pradžių šis vienuolynas buvo marijonų prieglauda pabėgusiems iš vokiečių teritorijos, tačiau tai buvo tik trumpą laiką, nes, sovietų armijai kirtus Lenkijos sieną, sovietai likvidavo marijonų žemes, vienuolyną, turtą. Dalis vienuolių išvyko į Vakarus. T. Jurgis Kašyra išvyko į Lietuvą.

1942 m. t. Jurgis grįžo į Drują, iš ten – į Rosiką. Naciams užėmus Rosiką ir už partizaninę veiklą ėmus persekioti žmones, t. Jurgis Kašyra liko kartu su persekiojamaisiais, vykdydamas savo kunigišką misiją. Jis buvo sudegintas kartu su jais Rosikoje 1943 m. vasario 18 d.

1999 m. birželio 13 d. popiežius Jonas Paulius II paskelbė t. Jurgį Kašyrą palaimintuoju kartu su kitais 107 lenkų kankiniais.