Gimė 1911 m. spalio 18 d. Gervėčių parapijos Miciūnų kaime (dabartinė Gudija). Baigęs Vilniaus Vytauto Didžiojo gimnaziją, 1930 m. įstojo į Vilniaus kunigų seminariją. 1936 m. įšventintas kunigu. Vikaraudamas Rodūnėje, buvo lenkų valdžios persekiojamas, nes gynė lietuvių teises. Nuo 1939 m. klebonavo Palūšėje, Naujajame Daugėliškyje, Adutiškyje. 1955 m. popiežiaus Pijaus XII nominuotas tituliniu Antarados vyskupu ir vyskupo Kazimiero Paltaroko augziliaru. Netrukus po konsekracijos vyskupas Julijonas Steponavičius persikėlė į Vilnių. 1957 m. Apaštalų Sostas jam suteikė apaštališkojo administratoriaus galias su rezidencinio vyskupo teisėmis. Šias pareigas jis pradėjo eiti po vysk. Paltaroko mirties 1958 m. sausio 3 d. Atsisakęs paklusti sovietų valdžios reikalavimams uždrausti jaunimui dalyvauti bažnytinėje veikloje, 1961 m. ištremtas į Žagarę. Tik 1988 m. gruodžio 28 d. jam buvo leista eiti Vilniaus arkivyskupijos apaštališkojo administratoriaus pareigas. 1989 m. vasario 7 d. popiežiaus Jono Pauliaus II buvo pakeltas arkivyskupu ir paskirtas Vilniaus arkivyskupijos ordinaru. Arkivyskupas Julijonas Steponavičius mirė Vilniuje 1991 m. birželio 18 dieną.